Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn

  -  

lúc đối chiếu, những đơn vị thống kê khôn xiết quan tâm cho một tiêu chí hotline là độ biến động (variability), tốt độ rộng (spread) của tập dữ liệu. Những số đo thông dụng tốt nhất để đo lường và tính toán tiêu chí này là khoảng chừng phần tư (IQR), pmùi hương sai (variance) với độ lệch chuẩn (standard deviation).

Bạn đang xem: Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn


Khoảng giá trị (range)

Khoảng giá trị là sự việc chênh lệch thân quý giá lớn số 1 cùng quý giá nhỏ tuổi nhấtvào một tập quý hiếm. lấy một ví dụ, gồm hàng số sau: 1, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 11. Đối với hàng này, khoảng giá bán trịlà 11-1 (bởi 10).

Khoảng phầntứ / Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range)

Đây là thước đo dựa trên vấn đề phân chia mộttập dữ liệu thành 4 phần bằng nhau.


Ba điểm mốc chia tập tài liệu thành 4phần được ký hiệu theo thứ tự là Q1, Q2 cùng quận 3.

Qmột là cực hiếm “làm việc giữa” của nửa đầu tập tài liệu “đã được sắp đến xếp”quận 3 là giá trị “nghỉ ngơi giữa” của nửa cuối tập dữ liệu “đã làm được sắp đến xếp”

IQR là khoảng chừng giữa Q1 và Q.3.

lấy ví dụ, ta có hàng số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.


*

Q2 là trung vị của tổng thể tập dữ liệu. Trongví dụ này, ta gồm toàn bô cực hiếm là chẵn, vì vậy trung vị là trung bình của 2giá trị chính giữa. Do kia Q2 = (4+5)/2 = 4,5. Q1 là quý giá ở vị trí chính giữa của nửa dữliệu đầu tiên. Nửa dữ liệu đầu tiên bao gồm tổng số giá bán chị là chẵn yêu cầu Q1 là trungbình của 2 quý hiếm trọng tâm, Q1 = (2+3)/2 = 2,5. Q3 là cực hiếm giữa của nửa dữ liệutrang bị hai. Tương từ bỏ như Q.1, Q3= (6+7)/2 = 6,5. IQR =Q3-Q.1 = 6,5 – 2,5 = 4.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Chơi 2 Acc Clash Of Clans Cho Android Cùng Newzombie

Phương sai (Variance)

Trong một toàn diện, phương thơm không nên là vừa phải cùng của bình phương độ lệch của những quý hiếm đối với trung bình của toàn diện và tổng thể. Pmùi hương không nên được xem bằng công thức sau.

*

Trong đó

*
là pmùi hương không đúng của toàn diện,
*
là vừa phải của toàn diện và tổng thể,
*
là thành phần lắp thêm
*
của tổng thể và toàn diện, cùng
*
là số thành phần của tổng thể và toàn diện.

Các quan tiền ngay cạnh xuất phát từ một mẫu tình cờ rất có thể được áp dụng nhằm ước tính phương thơm không nên của tổng thể. Trong trường hợp này, công thức tính phương sai có sự biệt lập một chút ít đối với cách làm áp dụng đến Tổng thể.

*

Trong đó

*
 là phương thơm sai của chủng loại,
*
là vừa đủ của chủng loại,
*
là bộ phận sản phẩm
*
của mẫu mã, cùng
*
là số yếu tắc của mẫu mã. Ta thấy, so với công thức pmùi hương sai của tổng thể và toàn diện, bí quyết này ta đã phân chia tổng nhận được cho
*
. Mục đích của câu hỏi này là nhằm rời thành loài kiến trong Việc Đánh Giá pmùi hương sai của tổng thể. Nếu bạn phải ước chừng phương không nên của một toàn diện và tổng thể mà lại các bạn đo đắn rõ con số mà chỉ tất cả một mẫu mã tự dưng, thì đó là cách làm bạn phải sử dụng.

Độ lệch chuẩn (standard deviation)

Độ lệch chuẩn chỉnh là căn uống bậc nhì của pmùi hương không nên. Do đó, bí quyết của độ lệch chuẩn chỉnh của toàn diện là:

*

Trong đó

*
là độ lệch chuẩn chỉnh của của tổng thể,
*
là trung bình của toàn diện.
*
là thành phần sản phẩm
*
của toàn diện và tổng thể, với
*
là số yếu tắc của toàn diện và tổng thể.

Xem thêm: Cách Nấu Cháo Hải Sản Thap Cam, Cách Nấu Cháo Hải Sản Đậu Xanh

Tương từ, độlệch chuẩn chỉnh của mẫu được tính bằng công thức:

*

Trong đó,

*
là độ lệch chuẩn chỉnh của mẫu,
*
là vừa phải của mẫu mã,
*
là thành phần thứ
*
của mẫu, cùng
*
là toàn bô yếu tắc của mẫu

Tác đụng của vấn đề đổi khác đối kháng vị

Thông thường,những công ty nghiên cứu phải chuyển đổi đơn vị (phút ít quý phái giờ, feet thành mét …).

Nếu bạn thêm vào đó mộthằng số vào mỗi quý giá, khoảng cách thân những cực hiếm không biến đổi. Kết quảlà, toàn bộ các số đo độ biến động nlỗi (khoảng quý hiếm, khoảng phần tư, độ lệchchuẩn, cùng phương thơm sai) vẫn không thay đổi.Nếu chúng ta nhân mỗiquý hiếm với cùng một hằng số khoảng chừng quý hiếm, khoảng tầm phần tứ, độ lệch chuẩn cũng đượcnhân cùng với bấy nhiêu lần. Tuy nhiên phương sai bị tác động lớn hơn. Nó nhân pmùi hương sai với bình phương của hằng số đó.